Ancillary notebook to “Negative anomalous dimensions in N=4 SYM”

Description

The aim of this notebook is to present a Mathematica code which can be used to find the eigensystem of the one-loop dilatation operator among scalar so(6) singlets in N=4 SYM. We extensively use the polynomial notation explained in Appendix E of the paper (We use x y instead of ϕ(OverBar[ϕ])).

  We consider the mixing of length-six operators as an example. The code should work up to L=8 without difficulty, just by changing the value of “LL” which can be found in the section “Preliminary”. However, at larger L, the computation may take a long time, CPU workload and huge memory. Parallelization helps to reduce the computational time.
  
  The code should be executed from the top to bottom. 
  
  Only a very brief explanation is given at each computation. For more details of the Mathematica language, please refer to Wolfram Mathematica Tutorial Collection “Core Language” available from 
http://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/CoreLanguage/

Comments on a green background are technical details of Mathematica implementation, which one does not have to understand.

Preliminary

Define the operator length

LL=6;

Here are frequently used definitions, listed in alphabetical order

countLth[poly_]:=DeleteCases[Length/@Table[Join[Position[poly,(Subscript[x, i])],Position[poly,(Subscript[y, i])]],{i,Length@poly}],0];
countLxy[(Subscript[x, i_]),plis_]:=Length@Join[Position[plis,(Subscript[x, i])],Position[plis,(Subscript[y, i])]];
countLxy[(Subscript[y, i_]),plis_]:=countLxy[(Subscript[x, i]),plis];
countL0[plis_]:=Length@Join[Position[plis,(Subscript[f, 0])],Position[plis,(Subscript[fy, 0])],Position[plis,(Subscript[p, 0])],Position[plis,(Subscript[py, 0])],Position[plis,(Subscript[x, 0])],Position[plis,(Subscript[y, 0])]];

FS=FullSimplify;

gatherSpoly[spoly_]:=Total[Times@@@spoly];

indToMultiTrace[ind_]:=Module[
{Ltt=Table[Max[Flatten@ind[[u]]],{u,Length@ind}]},Product[trc[Table[(Subscript[ϕ, p[u,v]]),{v,Ltt[[u]]}]],{u,Length@Ltt}]/.Complement[Flatten@Table[If[ind[[j,k,l]]≠0,p[j,ind[[j,k,l]]]->i[k],0],{l,2},{k,1,Length@First@ind},{j,1,Length@ind}],{0}]/.i[x_]:>"i"<>ToString[x]];

indToPoly[ind_]:=Sum[Product[((((Subscript[x, j])))^(ind[[j,k,1]]))((((Subscript[y, j])))^(ind[[j,k,2]])),{j,Length@ind}],{k,Length@First@ind}];

lengthSum[Ltt_List]:=Table[Sum[Ltt[[i1]],{i1,j1}],{j1,Length@Ltt}];

partitionLength[Lt_]:=Module[{fullpt=IntegerPartitions[Lt]},
Part[fullpt,Complement[Range[Length@fullpt],DeleteDuplicates@Position[fullpt,1][[All,1]]]]
];

polyToInd[poly_]:=Transpose[{D[List@@poly,x]/.{x->1,y->1},D[List@@poly,y]/.{x->1,y->1}}];
polyToInd[poly_,m_]:=Transpose/@Table[{D[List@@poly,(Subscript[x, j])]/.Flatten@Table[{(Subscript[x, i])->1,(Subscript[y, i])->1},{i,m}],D[List@@poly,(Subscript[y, j])]/.Flatten@Table[{(Subscript[x, i])->1,(Subscript[y, i])->1},{i,m}]},{j,m}];

polyToList[poly_]:=DeleteCases[Apply[List,Expand[poly+ωω]]/.ωω->0,0];polyToLog[poly_]:=polyToList[poly]/.{(Subscript[x_, j1_]^(k1_)) (Subscript[y_, j2_]^(k2_))->k1 Log[(Subscript[x, j1])]+k2 Log[(Subscript[y, j2])],(Subscript[x_, j1_]) (Subscript[y_, j2_]^(k2_))-> Log[(Subscript[x, j1])]+k2 Log[(Subscript[y, j2])],(Subscript[x_, j1_]^(k1_)) (Subscript[y_, j2_])->k1 Log[(Subscript[x, j1])]+ Log[(Subscript[y, j2])],(Subscript[x_, j1_]) (Subscript[y_, j2_])-> Log[(Subscript[x, j1])]+Log[(Subscript[y, j2])]};

powerOf[var_]:=D[var,First@Variables[var]]/.First@Variables[var]->1;

shiftInd[x_,y_,k_]={x->(x^(1+k)),y->(y^(1+k)),(x^(m_))->(x^(m+k)),(y^(n_))->(y^(n+k))};
shiftInd[x_,y_,k_,L_]={x->(x^(Mod[k,L]+1)),y->(y^(Mod[k,L]+1)),(x^(m_))->(x^(Mod[m+k-1,L]+1)),(y^(n_))->(y^(Mod[n+k-1,L]+1))};
shiftInd0[L0_,k0_,plis_]:=
plis/.{(Subscript[f, 0])->((((Subscript[f, 0])))^(Mod[k0,L0]+1)),((((Subscript[f, 0])))^(m_))->((((Subscript[f, 0])))^(Mod[m+k0-1,L0]+1)),(Subscript[fy, 0])->((((Subscript[fy, 0])))^(Mod[k0,L0]+1)),((((Subscript[fy, 0])))^(m_))->((((Subscript[fy, 0])))^(Mod[m+k0-1,L0]+1)),(Subscript[p, 0])->((((Subscript[p, 0])))^(Mod[k0,L0]+1)),((((Subscript[p, 0])))^(m_))->((((Subscript[p, 0])))^(Mod[m+k0-1,L0]+1)),
(Subscript[py, 0])->((((Subscript[py, 0])))^(Mod[k0,L0]+1)),((((Subscript[py, 0])))^(m_))->((((Subscript[py, 0])))^(Mod[m+k0-1,L0]+1))};
shiftIndi[(Subscript[x, i_]),ki_,plis_]:=Module[{Li=countLxy[(Subscript[x, i]),plis]},
plis/.{(Subscript[x, i])->((Subscript[x, i])^(Mod[ki,Li]+1)),(Subscript[y, i])->((Subscript[y, i])^(Mod[ki,Li]+1)),((Subscript[x, i])^(m_))->((Subscript[x, i])^(Mod[m+ki-1,Li]+1)),((Subscript[y, i])^(n_))->((Subscript[y, i])^(Mod[n+ki-1,Li]+1))}];
shiftIndi[(Subscript[y, i_]),ki_,plis_]:=shiftIndi[(Subscript[x, i]),ki,plis];

splitPoly[poly_]:=Exp[List@@@polyToLog[poly]];

SubFx[LL_]:=Table[Subscript[ϕ,ToString[i]<>ToString[x]]->(Subscript[ϕ, ToExpression[ToString[i]<>ToString[x]]]),{x,1,LL/2}]

Generating multi-trace operators

Definitions

taucomp[ ]  -- Take single-traces, generate equivalence class of cyclic rotation, split the single-trace
tauperm[ ] -- Generate equivalence class for Li=Lj interchange
multiRep[ ] -- Take the canonical so(2Nf) ordering, generate equivalence class for cyclic shift of each trace, and remove identical orbits

divider[lis_]:=Table[Take[Drop[lis,2j],2],{j,0,((Length@lis)/2)-1}];
genEquivClass[lis_,Lt_]:=Table[Mod[lis+i,Lt]/. 0->Lt,{i,0,Lt-1}];
genEquivPoly[poly_,Lt_]:=Table[Expand[(((x y))^i)poly]/.Flatten@Table[{(x^(Lt+i))->(x^i),(y^(Lt+i))->(y^i)},{i,1,Lt-1}],{i,0,Lt-1}];

splitter[poly_,Ltsum_List]:=poly/.Flatten@Table[{Piecewise[Join[{{(x^i)->((((Subscript[x, τ[1]])))^i),i≤Ltsum[[1]]}},Table[{(x^i)->((((Subscript[x, τ[k]])))^(i-Ltsum[[k-1]])),Ltsum[[k-1]]<i&&i≤Ltsum[[k]]},{k,2,Length@Ltsum}]]],Piecewise[Join[{{(y^i)->((((Subscript[y, τ[1]])))^i),i≤Ltsum[[1]]}},Table[{(y^i)->((((Subscript[y, τ[k]])))^(i-Ltsum[[k-1]])),Ltsum[[k-1]]<i&&i≤Ltsum[[k]]},{k,2,Length@Ltsum}]]]},{i,Last@Ltsum}];

genEquivPoly[poly_,LTab_List]:=Flatten[Fold[Table[#1,{id[#2],0,LTab[[#2]]-1}]&,
poly/.Flatten@Table[shiftInd[(Subscript[x, l]),(Subscript[y, l]),id[l]],{l,1,Length@LTab}],Range[Length@LTab]]]/.Flatten@Table[Table[{((((Subscript[x, k])))^(LTab[[k]]+j))->((((Subscript[x, k])))^j),((((Subscript[y, k])))^(LTab[[k]]+j))->((((Subscript[y, k])))^j)},{j,1,LTab[[k]]-1}],{k,Length@LTab}];

tauperm[LTab_List]:=Module[{Ldup=Part[Tally@LTab,All,2]},
permlist[LTab]=Permutations@Range[#]&/@Ldup;
permlistLength[LTab]=Join[{0},lengthSum[Length/@permlist[LTab]]];
permIndices[LTab]=Map[Flatten,Tuples[
Table[permlist[LTab][[k]]+permlistLength[LTab][[k]],{k,Length@permlist[LTab]}]],1];
Table[Table[τ[i]->permIndices[LTab][[k,i]],{i,Length@LTab}],{k,Length@permIndices[LTab]}]
];

(* interchange x,y also before fixing tau-permutation to reduce the size of intermediate results *)
taucomp[LTab_List]:=Module[{Lt=Total[LTab]},
singClass[LTab]=genEquivPoly[#,Lt]&/@singlePoly[Lt];
tauPoly[LTab]=DeleteDuplicates@Flatten@splitter[#,lengthSum[LTab]]&@singClass[LTab];
DeleteDuplicates[tauPoly[LTab]/.{(Subscript[x, τ[a_]]^(c_)) (Subscript[y, τ[b_]]^(d_))/;c>d||(c==d&&a>b)->(Subscript[x, τ[b]]^d) (Subscript[y, τ[a]]^c),
(Subscript[x, τ[a_]]^(c_)) (Subscript[y, τ[b_]])/;c>1->(Subscript[x, τ[b]]) (Subscript[y, τ[a]]^c),(Subscript[x, τ[a_]]) (Subscript[y, τ[b_]])/;a>b->(Subscript[x, τ[b]]) (Subscript[y, τ[a]])}]
];

multiRep[LTab_List]:=Module[{multicomp=taucomp[LTab]/.tauperm[LTab]},
multicomp2[LTab]=genEquivPoly[#,LTab]&/@(DeleteDuplicates@Transpose[multicomp])/.{(Subscript[x, a_]^(c_)) (Subscript[y, b_]^(d_))/;c>d||(c==d&&a>b)->(Subscript[x, b]^d) (Subscript[y, a]^c),(Subscript[x, a_]^(c_)) (Subscript[y, b_])/;c>1->(Subscript[x, b]) (Subscript[y, a]^c),(Subscript[x, a_]) (Subscript[y, b_])/;a>b->(Subscript[x, b]) (Subscript[y, a])};
First/@DeleteDuplicates[Sort/@multicomp2[LTab]]
];

Generating single-trace so(2Nf) singlets

pmlist=Join[{1},#]&/@Permutations@Table[i,{i,2,LL}];
pmlistOrd=divider/@Select[pmlist,(#[[3]]<#[[4]]&&#[[5]]<#[[6]])&];
pmcomp=DeleteDuplicates@Map[Sort,pmlistOrd,{1,2}];

Map[Sort,genEquivClass[#,LL]&/@pmcomp,{1,3}];
pmReps=Map[DeleteDuplicates,%,{0,1}];

singlePoly[LL]=Sort@Table[Sum[x^pmReps[[i,1,j,1]]y^pmReps[[i,1,j,2]],{j,(LL/2)}],{i,1,Length@pmReps}];

Generating multi-trace so(2Nf) singlets

multiPoly[LL]=Table[multiRep[partitionLength[LL][[k]]],{k,2,Length@partitionLength[LL]}];

entirePoly[LL]=Join[List[singlePoly[LL]/.{x->(Subscript[x, 1]),y->(Subscript[y, 1])}],multiPoly[LL]]

Results written in the operator form

entireTrc[LL]=Table[indToMultiTrace/@(polyToInd[#,Length@partitionLength[LL][[k]]]&/@entirePoly[LL][[k]]),{k,Length@entirePoly[LL]}]/.SubFx[LL];
OpBase=Flatten@entireTrc[LL]
baseNum=Length@OpBase

Compute mixing matrix

Definitions (using polynomial notation)

To each polynomial associated to a multi-trace operator, we assign an integer using subXYprime[ ].
If we have to deal with quite a lot of operators, we should assign well-separated prime numbers to {(Subscript[x, i]),(Subscript[y, i])}.
Empirically, separation should be around L/2.

separation=LL/2;
subXYprime[LL_]:=subXYprime[LL]=Flatten@Join[Table[{(Subscript[x, i])->Prime[separation*i-1],(Subscript[y, i])->Prime[separation*i]},{i,1,(LL/2)}]];
entireNum[LL]=entirePoly[LL]/.subXYprime[LL];

applyPy[spdilt_,spdilt2_,spList_]:=Module[{pyPos=Part[Position[spdilt,(Subscript[py, 0])],All,3]},
Table[Flatten[Table[Table[Join[
{spdilt[[i0,1,pyPos[[i0]]]]},
{spList[[i,j,k]]},
{diltCoef[[i0]]},
{spdilt2[[i0,1]]},
{{spdilt[[i0,1,3-pyPos[[i0]]]],spList[[i,j,3-k]]}},
Drop[spList[[i]],{j}]],
{j,Length@spList[[i]]}],{i0,Length@spdilt},{k,1,2}],2],{i,Length@spList}]];
applyPyShuffle[dlt1_,dlt2_,polyList_]:=
applyPy[splitPoly/@dlt1,splitPoly/@dlt2,splitPoly/@polyList];
firstShift[fdTab_]:=Table[shiftInd0[4,4-powerOf@fdTab[[m,1]],#]&@
shiftIndi[First[Variables@fdTab[[m,2]]],-powerOf@fdTab[[m,2]],fdTab[[m]]],{m,Length@fdTab}];
firstJoin[plis_]:=Module[{isub=First@Variables[plis[[2]]]/.{(Subscript[x, i_])->i,(Subscript[y, i_])->i}},
plis[[3;;]]/.{(Subscript[x, isub])->((Subscript[x, 0])^4),(Subscript[y, isub])->((Subscript[y, 0])^4),((Subscript[x, isub])^(m_))->((Subscript[x, 0])^(m+3)),((Subscript[y, isub])^(n_))->((Subscript[y, 0])^(n+3))}];
rotateP0[cplist_]:=Module[{pPos=Position[cplist,(Subscript[p, 0])]},
Join[{cplist[[1]]},
{RotateRight[Extract[cplist,{pPos[[1,1]]}],1-pPos[[1,2]]]},
Drop[Drop[cplist,{pPos[[1,1]]}],{1}]]];
shiftP0[cplist_]:=Module[{pPow=1-powerOf[cplist[[2,1]]],L0=countL0[cplist]},
cplist/.{(Subscript[f, 0])->((((Subscript[f, 0])))^(Mod[pPow,L0]+1)),((((Subscript[f, 0])))^(m_))->((((Subscript[f, 0])))^(Mod[m+pPow-1,L0]+1)),(Subscript[fy, 0])->((((Subscript[fy, 0])))^(Mod[pPow,L0]+1)),((((Subscript[fy, 0])))^(m_))->((((Subscript[fy, 0])))^(Mod[m+pPow-1,L0]+1)),(Subscript[p, 0])->((((Subscript[p, 0])))^(Mod[pPow,L0]+1)),((((Subscript[p, 0])))^(m_))->((((Subscript[p, 0])))^(Mod[m+pPow-1,L0]+1)),
(Subscript[py, 0])->((((Subscript[py, 0])))^(Mod[pPow,L0]+1)),((((Subscript[py, 0])))^(m_))->((((Subscript[py, 0])))^(Mod[m+pPow-1,L0]+1)),(Subscript[x, 0])->((Subscript[x, 0])^(Mod[pPow,L0]+1)),(Subscript[y, 0])->((Subscript[y, 0])^(Mod[pPow,L0]+1)),((Subscript[x, 0])^(m_))->((Subscript[x, 0])^(Mod[m+pPow-1,L0]+1)),((Subscript[y, 0])^(n_))->((Subscript[y, 0])^(Mod[n+pPow-1,L0]+1))}];
applyP[cnTab_]:=Flatten[Table[Join[
{Join[{cnTab[[i,2,1]],cnTab[[i,2,2]],Nf cnTab[[i,1]]},Drop[cnTab[[i]],2]]},Flatten[Table[Join[{cnTab[[i,2,1]],cnTab[[i,a,b]],cnTab[[i,1]]},
{{cnTab[[i,2,2]],cnTab[[i,a,3-b]]}},
Drop[Drop[cnTab[[i]],{a}],2]],{a,3,Length@cnTab[[i]]},{b,2}],{1,2}]],{i,Length@cnTab}],{1,2}];
removeFFy[cnTab_]:=Part[cnTab,Complement[Range[Length[cnTab]],
Part[Select[Join[Position[cnTab,(Subscript[f, 0])],Position[cnTab,(Subscript[fy, 0])]],Length[#]==3&],All,1]]];
secondShiftJoin[plis_]:=Module[{
isub=First@Variables[plis[[2]]]/.{(Subscript[x, i_])->i,(Subscript[y, i_])->i},
Lz=countL0[plis]},
Part[shiftIndi[First@Variables[plis[[2]]],1-powerOf@plis[[2]],plis],3;;]/.{((((Subscript[f, 0])))^(m_))->((((Subscript[f, 0])))^(m-1)),((((Subscript[fy, 0])))^(m_))->((((Subscript[fy, 0])))^(m-1)),((Subscript[x, 0])^(m_))->((Subscript[x, 0])^(m-1)),((Subscript[y, 0])^(n_))->((Subscript[y, 0])^(n-1))}/.{(Subscript[x, isub])->((Subscript[x, 0])^(Lz-1)),(Subscript[y, isub])->((Subscript[y, 0])^(Lz-1)),((Subscript[x, isub])^(m_))->((Subscript[x, 0])^(m+Lz-2)),((Subscript[y, isub])^(n_))->((Subscript[y, 0])^(n+Lz-2))}];
secondSplit[plis_]:=Module[{xyPow=powerOf@plis[[2]],
Lz=countL0[plis]},
Which[xyPow==2,Join[{Nc plis[[3]]},plis[[4;;]]/.{((((Subscript[f, 0])))^(m_))->((((Subscript[f, 0])))^(m-2)),((((Subscript[fy, 0])))^(m_))->((((Subscript[fy, 0])))^(m-2)),((Subscript[x, 0])^(m_))->((Subscript[x, 0])^(m-2)),((Subscript[y, 0])^(n_))->((Subscript[y, 0])^(n-2))}],
xyPow==3||xyPow==Lz-1,Missing[],
3<xyPow<Lz-1,plis[[3;;]]/.Evaluate@Flatten[Join[Table[{((((Subscript[f, 0])))^m)->((((Subscript[f, 0])))^(m-1)),((((Subscript[fy, 0])))^m)->((((Subscript[fy, 0])))^(m-1)),((Subscript[x, 0])^m)->((Subscript[x, 0])^(m-1)),((Subscript[y, 0])^m)->((Subscript[y, 0])^(m-1))},{m,2,xyPow}],
Table[{((((Subscript[f, 0])))^n)->((((Subscript[f, -1])))^(n-xyPow)),((((Subscript[fy, 0])))^n)->((((Subscript[fy, -1])))^(n-xyPow)),((Subscript[x, 0])^n)->((Subscript[x, -1])^(n-xyPow)),((Subscript[y, 0])^n)->((Subscript[y, -1])^(n-xyPow))},{n,xyPow+1,Lz}]]],
xyPow==Lz,Join[{Nc plis[[3]]},plis[[4;;]]/.{((((Subscript[f, 0])))^(m_))->((((Subscript[f, 0])))^(m-1)),((((Subscript[fy, 0])))^(m_))->((((Subscript[fy, 0])))^(m-1)),((Subscript[x, 0])^(m_))->((Subscript[x, 0])^(m-1)),((Subscript[y, 0])^(n_))->((Subscript[y, 0])^(n-1))}]]
];
secondDistribute[pTab_]:=Table[
If[Simplify[First@Variables[pTab[[k,2]]]/.{(Subscript[x, i_])->i,(Subscript[y, i_])->i}]==0,
secondSplit[pTab[[k]]],secondShiftJoin[pTab[[k]]]],{k,Length@pTab}];
rewriteXY[splis_]:=Join[{splis[[1]]},Table[{splis[[j,1]]/.{(Subscript[x, i_])->(Subscript[x, i]),((Subscript[x, i_])^(a_))->((Subscript[x, i])^a),(Subscript[y, i_])->(Subscript[x, i]),((Subscript[y, i_])^(a_))->((Subscript[x, i])^a),(Subscript[f_, i_])->(Subscript[x, i]),((Subscript[f_, i_])^(a_))->((Subscript[x, i])^a)},splis[[j,2]]/.{(Subscript[x, i_])->(Subscript[y, i]),((Subscript[x, i_])^(a_))->((Subscript[y, i])^a),(Subscript[y, i_])->(Subscript[y, i]),((Subscript[y, i_])^(a_))->((Subscript[y, i])^a),(Subscript[f_, i_])->(Subscript[y, i]),((Subscript[f_, i_])^(a_))->((Subscript[y, i])^a)}},{j,2,Length@splis}]];

arrangeInds[plis_]:=Module[{Idlis=Variables@(plis/.{Nc->1,Nf->1,y->x})/.(Subscript[x, i_])->i,IdOrd},
IdOrd=Idlis[[Ordering[Length/@Table[Join[Position[plis,(Subscript[x, i])],Position[plis,(Subscript[y, i])]],{i,Idlis}],All,Greater]]];
plis/.Evaluate@Flatten[Join[Table[{(Subscript[x, IdOrd[[i]]])->(Subscript[x, τ[i]]),(Subscript[y, IdOrd[[i]]])->(Subscript[y, τ[i]])},{i,Length@Idlis}]],1]
];

genEquivSplist[splis_]:=Module[{LTab=countLth[gatherSpoly@splis[[2;;]]/.{τ[i_]->i}],sptau},
sptau=splis/.tauperm[LTab];
Flatten[Fold[Table[#1,{id[#2],0,LTab[[#2]]-1}]&,
sptau/.Flatten@Table[shiftInd[(Subscript[x, l]),(Subscript[y, l]),id[l],LTab[[l]]],{l,1,Length@LTab}],Range[Length@LTab]],
Range[Length@LTab+1]]
];

listToPrime[lis_]:=Product[((Prime[j])^(lis[[j]])),{j,Length@lis}];
sortTab[extTab_]:=Module[{orders=Ordering[#,All,listToPrime[countLth[#1]]<listToPrime[countLth[#2]]&]&/@extTab[[All,All,1]]},
Table[Table[extTab[[i,orders[[i,j]]]],{j,Length@orders[[i]]}],{i,Length@orders}]
];

sortTabDeep[extTab_]:=Module[{srTab=sortTab[extTab],lsTab,partBlock},
lsTab=Map[countLth,srTab,{3}];
partBlock=Part[Map[Tally,lsTab,{1,2}],All,All,2];
Table[Internal`PartitionRagged[srTab[[i]],partBlock[[i]]],{i,Length@srTab}]
];
interchangeXY[splist_]:={splist[[1]],gatherSpoly@splist[[2;;]]}/.{(Subscript[x, a_]^(c_)) (Subscript[y, b_]^(d_))/;c>d||(c==d&&a>b)->(Subscript[x, b]^d) (Subscript[y, a]^c),(Subscript[x, a_]^(c_)) (Subscript[y, b_])/;c>1->(Subscript[x, b]) (Subscript[y, a]^c),(Subscript[x, a_]) (Subscript[y, b_])/;a>b->(Subscript[x, b]) (Subscript[y, a])};

multiplyDuplicate[tlLis_]:={tlLis[[1,1]]tlLis[[2]],tlLis[[1,2;;]]};

numericTallied[polyTab_]:=Module[{numTlTab=Map[Tally,Map[DeleteDuplicates,Map[Flatten,polyTab,{3}],{3}]/.subXYprime[LL],{2}]},
Map[multiplyDuplicate,numTlTab,{3}]
];

compLengthSets[xtab_]:=Module[{idL=1,compL=List[],eidL,pmatch},
For[eidL=1,eidL≤Length@partitionLength[LL],eidL++,
pmatch[eidL]=Position[Table[
xtab[[idL,1,2,idCyc]]-entireNum[LL][[eidL]],
{eidOp,Length@entireNum[LL][[eidL]]},{idCyc,Length@xtab[[idL,1,2]]}],0];
If[pmatch[eidL]≠List[],
AppendTo[compL,eidL];idL++;If[idL>Length@xtab,Break[]]
];
];
compL
];
compMatchOp[xLis_,eLis_]:=Module[{eidO,xid,Omatch},
For[eidO=1,eidO≤Length@eLis,eidO++,
Omatch[eidO]=Position[Flatten@xLis[[2;;]]-eLis[[eidO]],0];
If[Length@Omatch[eidO]==1,xid=eidO;Break[],
If[Length@Omatch[eidO]>1,Print["Error: irregular match ",xLis];Break[]]];
If[eidO==Length@eLis,Print["Error: No match ",xLis];Break[]];
];
xid
];
compExtCoeff[xTab_,eLis_]:=Module[{posOp=Table[compMatchOp[xTab[[i]],eLis],{i,Length@xTab}]},
Table[Sum[xTab[[k,1]],{k,Flatten@Position[posOp,iv]}],{iv,Length@eLis}]
];
padCoeffZero[xTabs_,eTab_,CPL_]:=Module[{it=1,jL,tabCZ},
For[jL=1,jL≤Length@eTab,jL++,
If[MemberQ[CPL,jL],tabCZ[jL]=compExtCoeff[xTabs[[it]],Part[eTab,jL]];it++,
tabCZ[jL]=Table[0,{k,Length@eTab[[jL]]}]];
];
Table[tabCZ[j],{j,Length@eTab}]
];

Actions of the one-loop dilatation

dilt1={(Subscript[f, 0])((((Subscript[py, 0])))^3),(Subscript[f, 0])((((Subscript[py, 0])))^4),((((Subscript[p, 0])))^2)((((Subscript[py, 0])))^4),((((Subscript[p, 0])))^3)((((Subscript[py, 0])))^4)};
dilt2={((((Subscript[fy, 0])))^2)((((Subscript[p, 0])))^4),((((Subscript[fy, 0])))^2)((((Subscript[p, 0])))^3),(Subscript[f, 0])((((Subscript[fy, 0])))^3),(Subscript[f, 0])((((Subscript[fy, 0])))^2)};
dilt=dilt1+dilt2;
diltCoef={((-1)/Nc),(1/Nc),((-1)/(2 Nc)),(1/(2 Nc))};
diltP=diltCoef.P/@dilt;

First derivative by joining:
(1) Produce intermediate result (the shuffle) to keep simplicity of the code,
  coef ((f^l) ((Subscript[py, 0])^k)+(Subscript[F, 0]))((Subscript[Σ, j])((Subscript[x, j])^a)((Subscript[y, j])^b))->List[{((Subscript[py, 0])^k),((Subscript[x, i])^c),coef,sp[(f^l) ((Subscript[y, i])^d)+(Subscript[Σ, j≠i])((Subscript[x, j])^a)((Subscript[y, j])^b)+(Subscript[F, 0])]},{((Subscript[py, 0])^k),((Subscript[y, i])^d),coef,sp[(f^l) ((Subscript[x, i])^c)+(Subscript[Σ, j≠i])((Subscript[x, j])^a)((Subscript[y, j])^b)+(Subscript[F, 0])]},(other i)]
where sp[ ] = splitPoly[ ]. Only dilt1 contains py, and the total action is dilt1+dilt2
(2) Count lengths, shift indices and generate new polynomials with coefficients
(3) Canonicalize the result

fdt=applyPyShuffle[dilt1,dilt2,Flatten@entirePoly[LL]];
fdt2=Map[firstJoin,firstShift/@fdt,{2}];
fdt3=Map[shiftP0,Map[rotateP0,fdt2,{2}],{2}];

Second derivative by joining or splitting:
(1) shuffle the list and remove the cases when (Subscript[p, 0]) acts on (Subscript[f, 0]),(Subscript[fy, 0]). Multiply a factor of Nf if (Subscript[p, 0]) acts on the pair
(2) compute joining or splitting. When ((Subscript[p, 0])^d) acts on ((Subscript[x, i])^a) or ((Subscript[y, j])^b), it induces joining if i,j≠0  and splitting if i,j=0.
     Multiply a factor of Nc if the splitting takes place with a-d=±1,b-d=±1
     Returns Null for  a-d=±2,b-d=±2  corresponding to tr(Φ)=0
(3) Canonicalize the result
      replace f and fy; also for the pairs with two x’s or y’s
      rearrange subscripts to {τ[1],τ[2],...} in the order that  (Subscript[L, τ[1]])≥(Subscript[L, τ[2]])≥...

sdt=removeFFy/@applyP/@fdt3;
sdt2=DeleteMissing/@secondDistribute/@sdt;
sdt3=Map[arrangeInds,Map[rewriteXY,sdt2,{2}],{2}];

Rearrange the result in order to extract the matrix elements later:
(1) Generate equivalence class by tau-permutation and cyclic rotation;
(2) Create a new table deeper by one level, with the structure
        Table[[specify_dilatated_operator, specify_lengths, specify_each_term_of_dilatation_result, specify_equivalence_class]]
      We introduce inequality between length-sets in Young’s way;  val1<val2, {a, b, c, ...} ->val=((p[1])^a)((p[2])^b)((p[3])^c)...
      where p[L]  is the L-th prime
(3) Replace the lists by polynomial in order to interchange (Subscript[x, i]^a)<->(Subscript[y, j]^b)  if a>b or a=b,i>j; delete duplicates and/or add them together
(4) Substitute integers for efficient comparison. Collect and tally identical terms produced by dilatation.

xdt=Map[genEquivSplist,sdt3,{2}];
xdt2=sortTabDeep[xdt];
xdt3=Map[DeleteDuplicates,Map[interchangeXY,xdt2,{4}],{3}];
xdt4=numericTallied[xdt3];

Extract matrix elements (parallelize)

Compare and extract coefficients by a procedural code, keeping in mind that
i) some length sets  {(Subscript[L, 1]),(Subscript[L, 2]),...}  may be absent; check length-set to be compared
ii) stop search if something matches, exit loop with an error if nothing matches
iii) parallelize

tabCPL=compLengthSets/@xdt4;

LaunchKernels[];
DistributeDefinitions[entireNum,xdt4,tabCPL]

tabCoeff=Flatten/@ParallelTable[padCoeffZero[xdt4[[i]],entireNum[LL],tabCPL[[i]]],{i,Length@xdt4}];

Summarize the result

DilM is the mixing matrix and OpBase if the operator basis. See Appendix A.1 for the notation.

DilM=tabCoeff

OpBase

Applications

An eigensystem

esys=Chop@Eigensystem[N[Transpose@DilM/.Nf->6/.Nc->100]];

esys[[1]]

esys[[2,-1]].OpBase

A plot

Plot nonzero eigenvalues, which are sorted according to their real parts.

{Ncmax,Ncmin,Ncstep}={8,2,-1};Sort[#,Re[#1]>Re[#2]&]&/@(DeleteCases[#,0]&/@Table[Chop@Eigenvalues[N[DilM/.Nf->6]],{Nc,Ncmax,Ncmin,Ncstep}]);
tabev=Transpose[Table[Table[{Ncmax+Ncstep(i-1),Re[%[[i,j]]],Im[%[[i,j]]]},{j,Length[%[[i]]]}],{i,Length@%}]]

ListPlot[tabev[[All,All,;;2]],Joined->True,PlotRange->All]

Appendix: L=10 results

This section explains how to read the L=10 results from the attached text file, which should be put on the same folder as this notebook.
Execute the section “Preliminary” to utilize this section.

LL=10;

SetDirectory[NotebookDirectory[]];
<<"AncillaryL10Data.txt"

DilM=MixingMatrix[LL];

Tally/@Simplify[Dot[Transpose@Coefficient[DilM,Nc,0],#]&/@LargeNcZeroModes[LL]]

Basis of operators at L=10

multiPoly[10]={{(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^6) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^6) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^6) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^8),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^6) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^8)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)},{(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^7),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^5) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^7)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^7)},{(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4)},{(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^6),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^6)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)},{(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^5)},{(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^4) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^5)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)},{(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^3) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)},{(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^3),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^3),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^3) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^3)},{(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2),(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3])+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^4)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2)},{(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 3]),(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2])+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]^2) (Subscript[y, 2]^3),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2),(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 1]^3)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 2]^3)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2)},{(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 5]^2),(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 5]^2),(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 4])+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 5]^2),(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 3])+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 1]^2) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 5]^2),(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 5]^2),(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 5]^2),(Subscript[x, 1]) (Subscript[y, 1]^2)+(Subscript[x, 2]) (Subscript[y, 2]^2)+(Subscript[x, 3]) (Subscript[y, 3]^2)+(Subscript[x, 4]) (Subscript[y, 4]^2)+(Subscript[x, 5]) (Subscript[y, 5]^2)}};
singlePoly[10]={x (y^2)+(x^6) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^3) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^3) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^3) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^3) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^3) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^3) (y^10),x (y^2)+(x^6) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^6) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^7) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^7) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^6) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^5) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^4) (y^10),x (y^3)+(x^4) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^2) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^6) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^6)+(x^2) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^6) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^7)+(x^6) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^7) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^4)+(x^3) (y^7)+(x^2) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^3)+(x^4) (y^7)+(x^2) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^4)+(x^2) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^7) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^3) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^6)+(x^4) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^4) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^4)+(x^6) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^6) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^3) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^4) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^6) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^5) (y^10),x (y^3)+(x^4) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^2) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^5)+(x^2) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^5)+(x^2) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^7)+(x^5) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^7) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^4)+(x^3) (y^7)+(x^2) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^3)+(x^4) (y^7)+(x^2) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^4)+(x^2) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^7)+(x^3) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^7)+(x^4) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^7) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^5)+(x^4) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^4) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^4)+(x^5) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^8)+(x^7) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^5)+(x^3) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^4) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^7)+(x^8) (y^9)+(x^6) (y^10),x (y^4)+(x^3) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^2) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^4)+(x^2) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^3) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^5) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^5)+(x^6) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^6) (y^8)+(x^4) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^4)+(x^2) (y^6)+(x^3) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^3) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^6)+(x^4) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^4) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^4)+(x^6) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^6) (y^8)+(x^5) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^4)+(x^2) (y^5)+(x^3) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^5)+(x^4) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^4) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^4)+(x^5) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^8)+(x^6) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^5)+(x^3) (y^6)+(x^8) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^4) (y^6)+(x^8) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^6)+(x^8) (y^9)+(x^7) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^6)+(x^4) (y^7)+(x^3) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^5) (y^7)+(x^3) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^5) (y^6)+(x^3) (y^7)+(x^4) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^6)+(x^5) (y^7)+(x^4) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^5) (y^7)+(x^4) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^6) (y^7)+(x^4) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^6)+(x^3) (y^7)+(x^5) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^6)+(x^4) (y^7)+(x^5) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^6)+(x^4) (y^7)+(x^5) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^6) (y^7)+(x^5) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^5)+(x^4) (y^7)+(x^6) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^4) (y^7)+(x^6) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^3)+(x^2) (y^4)+(x^5) (y^7)+(x^6) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^7)+(x^6) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^4) (y^5)+(x^3) (y^6)+(x^7) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^5)+(x^4) (y^6)+(x^7) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^6)+(x^7) (y^9)+(x^8) (y^10),x (y^2)+(x^3) (y^4)+(x^5) (y^6)+(x^7) (y^8)+(x^9) (y^10)}/.{x->(Subscript[x, 1]),y->(Subscript[y, 1])};
entirePoly[LL]=Join[List[singlePoly[LL]],multiPoly[LL]];
entireTrc[LL]=Table[indToMultiTrace/@(polyToInd[#,Length@partitionLength[LL][[k]]]&/@entirePoly[LL][[k]]),{k,Length@entirePoly[LL]}]/.SubFx[LL];
OpBase=Flatten@entireTrc[LL];
baseNum=Length@OpBase

Application

As an application, we present the explicit large Nc zero modes at L=10

Dot[OpBase,#]&/@LargeNcZeroModes[10]